. LÄNK TILL VIDEO Lös exponentialekvationer algebraiskt (med logaritmer) Uppgifter att arbeta med på lektioner 3-7 Februari s.132-135 (uppg. Men snart ska deras liv förändras totalt ... ”Det är klassiska skräckscener där läsaren ser faran som flickan inte märker, så enkelt gjort att man skulle bli arg om man inte var så rädd” Dagens Nyheter ”Magnus Nordin är en ... Många av uppgifterna är från tidigare nationella prov, men det finns också ett antal uppgifter . Begrepp; Procedurer; Förkunskaper; Blandade uppgifter; Hjälp; Ladda upp fil; Elevskapad sida. Du får en känsla av att ämnet inte passar dig och utmaningen blir med tiden allt större. Därför behöver vi framöver lära oss en generell algebraisk metod för att lösa exponentailekvationer på. Twitter. Video: Exponentialekvationer och logaritmer 2021, Oktober Beräkningen av logaritmer i lärprocessen slutar ofta genom att skriva en enkel form av ett logaritmiskt uttryck. X. Därför är den här filmens innehåll en bra grund där jag försöker förklara vilken skillnaden är mellan exponentialekvationer (då vi behöver logaritmer för att kunna lösa!) I praktiken är det ibland nödvändigt att beräkna det exakta värdet av logaritmen för ett tal för en given bas. En logaritm med en bas lika med det konstanta "e" ("Euler-nummer", 2 . POTENSER, LOGARITMER OCH BUDGETERING. Många av uppgifterna är från tidigare nationella prov, men det finns också ett antal uppgifter . Uppgift - Potenser, logaritmer och exponentialekvationer 7. Twitter. 2. Vi går igenom vad som menas med begreppet logaritm och hur tiologaritmer kan användas för att lösa exponentialekvationer. Flippat. Exponentialfunktioner och logaritmer (Barker film 9:55) Exempel på exponentialfunktioner (Barker film 11:23) Extra Historien om logaritmernas upptäckt. Härledning av den första logaritmlagen finns i boken och de andra härleds på liknande sätt. Hittades i boken – Sida 303Å andra sidan en mängd tråkiga och tillkrånglade exempel angående rötter och potenser , genom tillfälligheter lösbara exponentialekvationer , för att icke tala om uppgifterna rörande logaritmer i olika system , där redan formuleringen ... Kursinnehåll: reella tal räknesätt och procenträkning funktioner och deras grafer rekursiv talföljd aritmetisk talföljd och summa logaritmer och potenser enkla exponentialekvationer geometrisk talföljd och summa Egil Linge är en av den kognitiva psykoterapins pionjärer i Sverige. 4.3. Rubriker på denna sida : Tillämpningar / Uppgifter att göra / Lösningsförslag. Andragradsekvationer. Filmer som visar ekvationslösningar / Uppgifter att göra / Lösningsförslag. Problemlösning. Tillämpningar - JB/Ma2B (Origo) 4. Begreppet logaritm, motivering och hantering av logaritmlagarna. Sibylla Forsenström finns inte. Självständigt arbete förutsätts. Rubriker på denna sida: Grafisk lösning av Exponentialekvationer / Hitta uttrycket för Exponentialfunktion / Exponentialfunktionens graf / Grafisk lösning av Exponentialfunktion / Uppgifter att göra / Lösningsförslag / Mängdträning. Några sådana mönster finns här. Prov v 48-49: logaritmer och exponentialekvationer (standarduppgifter, prov version 2) Det här dokumentet skapas och underhålls av Johan Falk på Rudbeck , Sollentuna. 4.3 Exponentialekvationer och logaritmer. Geometri. POTENSER, LOGARITMER OCH BUDGETERING 4.2 Potenser och potensekvationer. Räta linjens ekvation Ekvationssystem 195 uppgifter med […] Logaritm. 04:02 definition av logaritmer i allmänhet (för alla baser). Skolverket - kursplan och examensmål. Händelsen med Fatima förändrar också hennes liv. Mats Berggren har intervjuat ungdomar, han har testat texten både bland svenskar och muslimer och fått enbart positiva reaktioner. learning that logarithms are just a way of expressing "the exponent that you have to raise a base to to get another number" practice this the longest numbers . "Språkporten är den sista delen i vår serie för SFI/Svenska som andraspråkBokens lite längre och svårare sakprosa, med texter framförallt från dagspressen, gör det möjligt att utveckla elevernas förmåga att använda svenska ... I den här lektionen går vi inte igenom någon ny teori utan fokuserar på hur man kan tillämpa potensekvationer, exponentialekvationer och logaritmer i vardagsproblem. Exponentialfunktioner. Vad vore jag utan . (Komplexa lösningar och talet i) Andragradsfunktioner och grafer. Problemlösning. 08:40 intro to logarithms. Det finns en "magisk" mening som är en nyckel till att förstå vad logaritmer är! Motivering och hantering av algebraiska identiteter inklusive kvadrerings- och konjugatregeln. 4. I juli 2021 flyttades detta innehåll från Matematik 2b och 2c ned till 1b och 1c. Conditii de existenta a logaritmului. Hur man löser en exponentialekvation när den procentuella förändringen inte är given. Kap 2.4 Potenser och potensekvationer (s 113-115) och Potensfunktioner och exponentialfunktioner (s 116-117) Animering och film om tiopotenser. Exponentialekvationer & tiologaritmer - JB/Ma2B (Origo) 4. Titta i den här tabellen hur lagarna liknar varandra: (Klicka gärna på bilden så blir det tydligare.) Exponentialfunktioner och logaritmer (Barker film 9:55) Fokus på kap 1.2 och 1.3 Ni skall kunna:Ta fram en linjes ekvation y=kx+m (både algebraiskt och från graf) samt rita grafen. Standarduppgifter. Hittades i boken – Sida 119... enkla ekvationer av andra graden med en obekant jämte problem ; enkla rot- och exponentialekvationer ; logaritmer och användning av logaritmtabeller ; interpolation ; grafisk framställning ; användning av räknesticka . Hittades i boken – Sida 12... andragra ekvationernas allmänna teori utom maxima och minima ; ekvationssystem av högre grad ; läran om rötter , potenser , logaritmer , exponentialekvationer ; problemlösning ; 12 skriftliga uppsatser , därav 7 på lärorummet . Skapa din egen unika webbplats med anpassningsbara mallar. Blendspace | johanfalk (J F) Feb 8, 2017 - Share your videos with friends, family, and the world Exponentialekvationer och logaritmer. Genom att hitta och utnyttja mönster i de tre punkter du har att utgå från kan arbetet med att hitta funktionsuttrycket bli lättare. Formule. lösa exponentialekvationer (med och utan MR) genom att logaritmera båda leden R 15/5. Annonser. Exponentialekvationer och logaritmer. Funktioner och grafer Ledningar och lösningar till M 1c 47-10699-8 Liber AB 1 Kapitel 1 1104 a) Ej ekvivalens. Begreppen illustreras med tillämpningar i exempel och uppgifter. Allra mest tacksam är jag för min man och mina tre barn som ständigt inspirerar mig! Avsnittet kommer att behandla följande delar av det centrala innehållet: Sekant, tangent, ändringskvot och derivata för en funktion. Lösa exponentialekvationer algebraiskt. Lösa ekvationssystem grafiskt; Lösa ekvationssystem algebraiskt (substitutionsmetoden och additionsmetoden, för E krävs en metod, för högre betyg båda) Ställa upp ekvationssystem från ett givet problem (och . läroboken som står till inspiration för dessa videolektioner exempel på och förklaring av lösning av potensfunktioner med potenslagar. 2017-sep-25 - Flippat material för utvecklat lärande i en digital tid där mycket lärande kan ske utanför klassrummet. Den här sidan skapas och förbättras av elever. Provet kommer att vara den 23 januari och ni hinner påbörja även exponentialekvationer och logaritmer innan delprovet. Kvadreringsreglerna och konjugatregeln. • Linjära ekvationer samt potens- och exponentialekvationer • Logaritmer och potenser med reella exponenter samt logaritmlagarna. Exponentialekvationer och logaritmer. Anon, Zarah och Nils. Det är dags för logaritmer. uppskatta värdet av enkla logaritmer (med basen 10 och andra enkla baser) utan MR R 15/5. mitt namn är kim granvik och jag undervisar matematik och engelska på it gymnasiet i helsingborg. Youtube. 04:02 definition av logaritmer i allmänhet (för alla baser). 4301,4303,4305,4306,4307, (4309,4310,4311,4312,1313,1314)) och häfte som delas ut på lektion För barn mellan 5 år och 13 år finns en modell som ger sambandet mellan barnets vikt Uppgift nr 12 Svar: 2 3 (Bråket kan förkortas både med 5 och med 3 dvs med 15. Att hitta värdet för f (3) betyder att hitta funktionens värde när x = 3. Lärobok: Exponentialfunktioner och logaritmer Om du behöver så tittar du på filmerna nedan. Fria matteboken: matematik 2b/Procedurer. Hur ska man kunna leva vidare som vanligt? Bara detta att komma tillbaka till skolan och alla vet vad som hänt... Kort kjol är en omskakande skildring av de katastrofala effekter det har att bli utsatt för ett övergrepp. http://www.repetition.se/gymnasie/matematik-2b/andra-funktioner-och-algebra/logaritmer-och-exponentialfunktioner/en-logaritmlag/. Räkna uppgifter på s 122 och 123. learning that logarithms are just a way of expressing "the exponent that you have to raise a base to to get another number" practice this the longest numbers . Kap 2.4 Tillämpningar på exponentialekvationer (s 125-129) Gruppuppgift: Lufttryck. Rubriker på denna sida : Exponentialfunktioner & tiologaritmer / Laborera med Exponentialfunktioner & tiologaritmer /. Du kan själv välja när du vill använda grafisk eller algebraisk lösning när du löser ekvationerna. Om du en gång har halkat efter kan däremot kommande uppgifter upplevas som omöjliga. Uppgifter från nationella prov sorterade efter område. Räkna uppgifter på s 126, 127, 128 och 129. Det innebär att logaritmen är den inversa funktionen till exponentiering. Om du har en punkt med x-värde 0 kan du direkt avläsa konstanten c i y (x) = ax 2 + bx + c. När du vet c kan du hitta a och b genom att ställa upp ett ekvationssystem . Vi har tidigare i Matte 2-kursen tittat på linjära funktioner och andragradsfunktioner, där vi har haft den oberoende variabeln x i basen av en potens. . använda definitionen av tiologaritm för att skriva om ett tal mellan potensform- logaritmform och genomföra ett basbyte R 15/5. Vi lär oss om andragradsekvationers lösningar och kommer fram till pq-formeln, som är en metod för att lösa allmänna andragradsekvationer. Hon är fortfarande ung, här kan hon inte stanna. Tjugotreåriga Johanna Nilsson har skrivit en stark debutroman om mobbning och utanförskap. Proprietăți. Andragradsekvationer och kvadreringsreglerna, Antal lösningar till en andragradsfunktion, Problemlösning med hjälp av analytisk geometri, Topptriangelsatsen, transversalsatsen och bisektrissatsen. Kort om logaritmer. Gränsvärde. Kent Lundgren. Det är också så långt ni har prov efter jul. Här går jag igenom vad logaritmer är och hur vi kan använda det för att lösa exponentialekvationer. 00:00 introduktion till tiologaritmen och exponentialekvationer. Det finns en "magisk" mening som är en nyckel till att förstå vad logaritmer är! Om du hittar något du vill lägga till eller förbättra, klicka på en . Fria matteboken: matematik 2b/Procedurer/Zebra: Läsa funktionsvärden grafiskt. () Uppgifter i Matematik 2: Ekvationssystem: Tillämpningar och problemlösning Välj område nedan. Digitala hjälpmedel (TI-nspire och Geogebra) introduceras. I Ma2c-gänget ska vi lära oss använda logaritmer. Svala betydelse Solöga. Metoder för beräkningar med potenser med rationella exponenter. 7: 11: Räta linjen: Problemuppgift: E: Kan vara en standarduppgift, beroende på hur undervisningen lagts upp Uppgifter från nationella prov och från genomgångar. Grillska gymnasiet VästerÃ¥s – genomgÃ¥ngar, Algebraisk lösning (substitutionsmetoden, additionsmetoden), Potensekvationer och exponentialekvationer. When will Season 8 of Modern Family be on Netflix UK. Med kunskapen om logaritmlagarna kan vi nu lösa ekvationer med hjälp av reglerna. Du verkar vara offline och det är inte säkert att vidma går att använda. Tors 21/3. Exempel på exponentialekvationer Lämpliga uppgifter på E-nivå . POTENSER, LOGARITMER OCH BUDGETERING. Algebraiska och grafiska metoder för bestämning av derivatans värde för en funktion . Det är fritt att använda, modifiera och sprida enligt . Logaritmer och exponentialekvationer. Tack till alla elever och studenter som har utsatts för min framfart under åren. Procedurerna är uppdelade efter avsnitt i kursen. Hur Man Planerar. • Olikheter Trigonometri: •Enhetscirkeln Innehåll Aritmetik och algebra: • Algebraiska uttryck. Klicka länken nedan för att komma till övningar om logaritmlagarna. Välj område nedan. Räta linjens ekvation Ekvationssystem: Algebraisk lösning 195 uppgifter med videoförklaringar, varav 142 från tidigare nationella prov. FORMA keramik Floda. Räkneregler för logaritmer - JB/Ma2B (Origo) 4. Logaritmer gör det möjligt att lösa exponentialekvationer algebraiskt. Räkna uppgifter på s 120. Hål i avgasröret . Logaritmer används för att lösa dessa ekvationer i matematik och tillämpad vetenskap, där okända kvantiteter är närvarande som exponenter. 02:12 definition av tiologaritm. I och med det har vi kommit dit vi skulle innan jullovet. I en första partiell integrering väljer vi att integrera faktorn $\,e^x\,$ och derivera faktorn funktioner och/eller exponentialfunktioner. Standarduppgifter. . Exponentialekvationer och logaritmer. Hypotes synonym. Mån 26/3. Tisdagen den 28 februari 2017 Idag repeterar vi potensunktioner och exponentialfunktioner för att imorgon gå vidare med logaritmer. Algebraiska och grafiska metoder för att lösa exponentialekvationer. Sammet. VL är en lösning till olikheten i HL. Rubriker på denna sida : Räkneregler för logaritmer / Lösning av Exponentialekvation mha logaritmlagar / Uppgifter att göra / Lösningsförslag. Grafen beskriver värdena för funktionen f (x), för olika x-värden. 2b: Prov exponentialekvationer och logaritmer (v 48) - Google . POTENSER MED RATIONELLA EXPONENTER. och potensekvationer (som vi redan kan lösa). Logaritmer (Ma2b och 2c) Exponentialfunktioner och tillämpningar. 02:12 definition av tiologaritm. Kap 2.4 Exponentialekvationer och logaritmer (s 118-120) Räkna uppgifter . Vi repeterar exponentialfunktioner och stöter på det speciella talet e,. Grund Läs sidan 118-119 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen. Exponentialekvationer och logaritmer. Potensuppgift. Följ x-axeln till det värde du stoppar in i funktionen (exempelvis 3). Video: Exponentialekvationer och logaritmer 2021, November. Grund Läs sidan 116 och arbeta med uppgifterna enligt . En introduktion kring begreppet logaritmer med dess definition och använding. 08:40 intro to logarithms. Egil Linge är en av den kognitiva psykoterapins pionjärer i Sverige. Visa fler idéer om lärare, ekvationssystem, mind maps. John Napier publicerade för fyrahundra år sedan tabeller som kunde underlätta detta arbete. (ev längre om ni kommer överens om det) Ni kan använda häftet ni fått för att förbereda er inför provet. Uppgifter frÃ¥n nationella prov sorterade efter omrÃ¥de. Hittades i boken – Sida 269... rötter och potenser , sifferuttrycksberäkning medels logaritmer , exponentialekvationer , samt aritmetiska och geometriska serier jämte sammansatt ränteberäkning enligt G. Haglunds och C. F. Lindmans exempelsamlingar . 4.3 Exponentialekvationer och logaritmer Tiologaritmer Räkneregler för logaritmer: Nivå 1 4301 - 4308 Nivå 1 4315 - 4323 Nivå 1 4328 - 4337 12 18/3 - 22/3 13 25/3 - 29/3 45 5/11-9/11 2.1 Enkla andragradsekvationer Ekvationer av typen x 2 =a Andragradsekvationer och komplexa tal Faktorisering som lösningsmetod Andragradsekvationer och . Video: Exponentialekvationer och logaritmer 2021, November. Fre 23/3. Logaritmer är ju exponenter egentligen och potenslagarna handlar om exponenter så logaritmlagarna är helt enkelt en följd av potenslagarna. Blandade problemuppgifter. Ser man bara att det går att förkorta med tex 5, s. Algebraiska och grafiska metoder för att lösa exponential-, andragrads- och rot ekvationer samt linjära ekvationssystem med två och tre obekanta . Ekonomiuppgift. Förklaring av begreppet substitutionsmetod (ersättningsmetod).Metod på hur man kan gå tillväga för att lösa ekvationssystem med substitutionsmetoden, samt ex. Andragradsfunktioner och -ekvationer; Logaritmer och exponentialekvationer; Geometri och logik; Statistik; Budgetering; Annat. Regler för potenser och rötter. Det kan du göra så här: Identifiera vilken bas logaritmen använder. Räta linjens ekvation Ekvationssystem: Algebraisk lösning 195 uppgifter med videoförklaringar, varav 142 från tidigare nationella prov. Alla procedurer har fått en etikett, för att göra det lättare att komma ihåg dem och även lättare att prata om dem. Logaritmer och exponential- ekvationer 142 kapitel 4 ; logaritmer och exponentialekvationer Bilden förlängs uppåt e2c_4_111209 Published on Dec 13, 2011 Rubriker på denna sida: Potenser med rationella exponenter / Uppgifter att göra / Lösningsförslag. Toppisar Umeå. begrepp och metoder för att ge en god grund till fortsatta studier inom matematik och ingenjörsvetenskap. Otavas Matematik - Mag1 Tal och talföljder repeterar och stärker matematiska färdigheter från grundskolan. iräknare och datorer har blivit verktyg för de flesta numeriska operationer, har logaritmer med basen 10 blivit Grillska gymnasiet Västerås – genomgångar, Algebraisk lösning (substitutionsmetoden, additionsmetoden), Potensekvationer och exponentialekvationer. Förändingshastigheter och derivator. Hittades i boken – Sida 72kunde använda logaritmer vid lösningen av exponentialekvationer . I denna klass behandlades också aritmetiska och geometriska serier . Vår kunskap om logaritmer blev nog , åtminstone beträffande många av oss , något mekanisk . Ett sätt att hantera logaritmer som inte blir heltal (som är lätta att hitta) är att omvandla uttrycket till en exponentialekvation. Hur provet bedöms. Älskar sång, musik, spex och skratt, både på jobbet och till vardags. 50-årig gymnasielärare i matematik och samhällskunskap. () Uppgifter i Matematik 2: Räta linjens ekvation OBS: Innehållet ingår nu endast direkt i Matematik 2a, men är viktig repetition och nödvändiga förkunskaper även för kurserna 2b och 2c. Nu har vi avverkat potenser med heltalsexponenter och de tillhörande potenslagarna. Att lösa ekvationen motsvarar att finna skärningspunkterna mellan parabeln y = x 2 och den räta linjen y = kx + m, vars lutning k är lika med talet -b/a och som skär y-axeln i punkten (0,m), där talet m = -c/a.Andragradsekvationen kan därför skrivas . Använda likformighet för att hitta mått. PER CODEX AD ASTRA. Grafritande räknare. För att lösa exponentialekvationer behöver vi logaritmer, som vi återkommer till." Filmens innehåll: "Två exempel varav det sista är utan start och slutvärde, endast med en relation mellan dessa." -Lösning av Potensekvationer & visning av Miniräknaren . Kap 2.4 Exponentialekvationer och logaritmer (s 118-120) pq-formeln. Hur man använder logaritmer för att lösa exponentialekvationer där funktionen är känd. () Uppgifter i Matematik 2: Ekvationssystem: Tillämpningar och problemlösning Välj område nedan. Prov 2c: Logaritmer och exponentialekvationer (standarduppgifter) Det här dokumentet skapas och underhålls av Johan Falk på Rudbeck, Sollentuna. Flödesschema som kan hjälpa till vid problemlösning. Matteboken - Matematik 2b. Det täcker andragradsfunktioner samt exponentialekvationer och logaritmer. lösa potensekvationer genom att: 21/5 Varje delområde på provet har två grundläggande standarduppgifter som ger en poäng var, och en problemuppgift på E-nivå som ger som mest två poäng. beskrivning och exempel på hur man löser exponentialekvationer med hjälp av logaritmer. Dogma Biologi. Den metoden kallas för logaritmer och behandlas i i Matematik 2. i matematik 1 nöjer i oss med att lösa exponentialekvationer av lite enklare slag med hjälp av huvudräkning, potensregler och grafisk lösning. Proprietatile logaritmilor. Båda skrivningarna är i B105, eller B109 om du skriver provet avskilt. Men olikheten i HL kan vara. Använda Pythagoras sats, även för avstånd mellan punkter i ett plan. Förändringshastigheter och derivator - Annikas kurssida. Du verkar vara offline och det är inte säkert att vidma gÃ¥r att använda. Potenser, logaritmer och budgetering. LÄNK TILL VIDEO Lös exponentialekvationer algebraiskt (med logaritmer) Uppgifter att arbeta med på lektioner 3-7 Februari s.132-135 och häfte som delas ut på lektion 10-14 Februari s.146-149 Läxa att lämna in (kom ihåg att vara inloggad på Khan academy) Och där klassrummet erbjuder fördjupning och diskussion, s k flippat lärande. Lena Anderssons roman Var det bra så? berättar om unga människor födda in i ett samhällsbygge som kommer av sig. Innehåll. Presentation. Världens största grottor. Dessutom introduceras talföljder, summor, exponentialekvationer och logaritmer. Uppgifter från nationella prov och från genomgångar. Hur man använder logaritmer för att lösa exponentialekvationer dvs ekvationer med okänd exponent. 00:00 introduktion till tiologaritmen och exponentialekvationer. Logaritmer och exponential- ekvationer 142 kapitel 4 ; logaritmer och exponentialekvationer Bilden förlängs uppåt e2c_4_111209 Published on Dec 13, 2011 En funktion där den oberoende variabeln, vanligen betecknad x, återfinns i exponenten till en potens kallas för en exponentialfunktion. Ida träffar Lukas men han vill för mycket. Sandor älskar danspartnern Christina, eller gör han verkligen det? En ungdomsroman av författaren till Långlördag i city. Sara Kadefors har tidigare jobbat med radio och teve. POTENSER, LOGARITMER OCH BUDGETERING 4.3 Exponentialekvationer och logaritmer. Framförallt finns det stora problemet med att kunna säga som det är- innan det är för sent. Katarina von Bredow kan skriva om kärlek som ingen annan. Den här gången är de älskande jämnåriga, men ingenting är enkelt för det. Kap 2.4 Logaritmlagarna + Logaritmer med olika baser (s 121-123) Logaritmtabell. Operatii -log, ln, lg (exercitii . Reseadapter SKROSS. Chinchilla perser vikt. I kapitlet om logaritmer lär vi oss mer om exponentialfunktioner och hur vi med hjälp av logaritmer kan lösa exponentialekvationer. Flippat. Avsnittet kommer att behandla följande delar av kursens centrala innehåll: Metoder för beräkningar vid budgetering. Vi går igenom logaritmlagarna och tittar på hur vi hanterar exponentialekvationer med olika baser. Dan Josefsson är en prisbelönt samhälls- och kulturjournalist. Med hjälp av logaritmlagar kan skriva om ekvationer så att variabler som funnits i exponenten hamnar i basen. Ni har lärt mig massor! Potensekvationer och exponentialekvationer. POTENSER, LOGARITMER OCH BUDGETERING. 4.3 Exponentialekvationer och logaritmer. Dan Josefsson är en prisbelönt samhälls- och kulturjournalist. Samlade nationella prov relevanta för matte 2 ( häfte med lösningar) Problemuppgifter i Matematik 5000 (2b), ordnade efter avsnitt och svårighetsgrad. Öka fettförbränningen naturligt. Du får en stark grund för dina studier i lång eller kort matematik. Att lösa ekvationen motsvarar att finna skärningspunkterna mellan parabeln y = x 2 och den räta linjen y = kx + m, vars lutning k är lika med talet -b/a och som skär y-axeln i punkten (0,m), där talet m = -c/a.Andragradsekvationen kan därför skrivas . Logaritmer - Exponentialekvationer (Ma 2) - Eddler. Arthur theme song remix. Att hantera logaritmer för andra baser än 10 är egentligen att lösa exponentialekvationer, men med en annan metod. Logaritmer. Kent Lundgren. Potenser och logaritmer.
fastighetsbyrån klippan 2021